Strecke berechnen wenn Zeit Beschleunigung und Anfangsgeschwindigkeit bekannt sind.
Erklärung.
Zur komponentweise berechnung der Strecke wirt diese Formel benutzt.
\[S_{x}=v_{0x}\cdot t +\frac{a_{x}\cdot t^{2}}{2}\]
Und Umgestellt.
\[a_{x}=2\frac{S_{x}-v_{0x}\cdot t}{t^{2}}\]
\[v_{0x}=\frac{S_{x}}{t}-\frac{a_{x}t}{2}\]
\[t=\frac{\sqrt{v_{0x}^{2}+2a_{x}S_{x}}-v_{0x}}{a_{x}}\]
\(v_{0x}\) ist Anfangsgeschwindigkeit
\(t\) ist Zeit
\(S_{x}\) ist die Strecke
\(a_{x}\) ist die Beschleunigung
Beispiel:
Ein Auto hat eine Anfangsgeschwindigkeit 2 m/s. Eine beschleunigung von 10m/s2 . Und fahrzeit 30 Sekunden. Die zurückgelegte Strecke ist dann 4560m.