Herleitung der Formel Celsius auf Fahrenheit
Kelvin , Celsius und Fahrenheit.
Umwandeln von Temperaturgrößen und die Entstehungsgeschichte .
Fahrenheit
Fahrenheit ist eine Temperatur Maßeinheit. Benannt nach dem deutschen Physiker Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) .
1714 hat Daniel Gabriel Fahrenheit für seine Temperaturskala als Nullpunkt die Temperatur einer Mischung aus Eis,Wasser und Salmiak, genommen (die tiefste Temperatur die er Herstellen konnte) 0°F(-17,8°C) . So wollte er negative Temperaturwerte vermeiden.
Als zweiten Fixpunkt nahm er den Gefrierpunkt von reinem Wasser 32°F (0°C).
Als dritten Fixpunkt nahm er die Körpertemperatur eines gesunden Menschen 96°F(35,6°C).
Da man den ersten und den dritten Fixpunkt nicht genau reproduzieren(nachmachen) kann,nimmt mann als Fixpunkte den Gefrierpunkt des Wassers 32°F(0°C) und die Siedetemperatur des Wassers 212°F(100°C).
Celsius
Celsius ist eine Temperatur Maßeinheit. Benannt nach dem schwedischen Astronom Mathematiker und Physiker Anders Celsius (1701-1744) .
1742 stellte Anders Celsius seine Temperaturskala vor. Als Fixpunkte nahm er den Gefrierpunkt 0°C , und den Siedepunkt 100°C , des Wassers bei Normaldruck (Luftdruck von 1013,25 Hektopascal).
Kelvin
Das Kelvin wurde nach dem britischen Physiker William Thomson(1824-1907) , dem späteren Lord Kelvin, benannt.
Kelvin ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur .
Als Nullpunkt nahm mann die tiefste Temperatur (absolute Nullpunkt) 0 K (−273,15 °C) . Die Temperaturdifferenz je Teilung zwischen Kelvin und Celsius ist gleich. Nur das die Kelvin-Scala gegenüber Celsius-Scala um 273,15 K verschoben ist.
0°C sind 273,15 K.
Quellen:
Wikipedia
Formeln
Von Fahrenheit auf Celsius:
\(°C=(°F-32)\cdot\frac{5}{9}\)
Von Fahrenheit auf Kelvin:
\(K=(°F-32)\cdot\frac{5}{9}+273,15\)
Von Celsius auf Fahrenheit:
\(°F=°C\cdot\frac{9}{5}+32\)
Von Celsius auf Kelvin:
\(K=°C+273,15\)
Von Kelvin auf Fahrenheit:
\(°F=(K-273,15)\cdot\frac{9}{5}+32\)
Von Kelvin auf Celsius:
\(°C=K-273,15\)
Herleitung der Formel Celsius auf Fahrenheit
Nehmen wir die Funktionsgleichung einer Geraden.
\(y=kx+d\)
wir weisen zu:
y = Grad Fahrenheit
x = Grad Celsius
Die Fixpunkte sind:
32°F = 0°C
212°F = 100°C
Die Werte in die Funktion einsetzen:
\(32=k\cdot 0+d\) (1)
\(212=k\cdot 100+d\) (2)
Gleichung (2) minus Gleichung (1)
(2)-(1)
\(180=k\cdot100\)
\(k=1,8=\frac{9}{5}\)
Aus der Gleichung (1) sieht man gleich das:
\(d=32\)
Wir setzen die Zahlen in die Funktionsgleichung ein:
\(y=\frac{9}{5}x+32\)
\(°F=°C\cdot\frac{9}{5}+32\)