Aufgabe 2: Gleihförmige geradlinige Bewegung.

Zwei Kugeln rollen auf einer geraden Bahn.
Die Bewegung der ersten Kugel hat die Gleichung x_e = 10 - 20t.
Und der zweiten Kugel x_z = -70 + 10t.
Wie sind die Startkoordinaten und die Geschwindichkeiten der Kugeln?
Wann und Wo treffen Sie sich?

Gesucht:
x_0e
x_0z
v_e
v_z
t_tref
x_tref

Rechnung:

Durch den vergleich mit der Formel:

\(x(t)=x_{0}+v_{x}\cdot t\)

finden wir :

x_0e = 10m
x_0z = -70m
v_e = -20 m/s
v_z = 10 m/s

Um die Aufgabe besser zu Verstehen machen wir eine Zeichnung.

Um t_tref zu finden setzen wir die Gleichungen gleich und lösen nach t auf.

\(10-20t=-70+10t\)

\(-20t=-60+10t\)

\(-30t=-60\)

\(t=2\)

t_tref = 2s

Jetzt setzen wir das Ergebnis in eine der Gleichungen und finden x_tref.

\(x=10-20\cdot 2\)

\(x=-30\)

x_tref = -30m

Lösung:

x_0e = 10m
x_0z = -70m
v_e = -20 m/s
v_z = 10 m/s
t_tref = 2s
x_tref = -30m