Addition von Geschwindigkeiten in der klassischen Physik.

Ein Beispiel (eindimensional):

Eine Person geht im Zug mit einer Geschwindigkeit v'_p relativ zum Zug .
v'_p ist die Geschwindigkeit im Bezugssystem S' (Zug).

Und der Zug fährt mit einer Geschwindigkeit u_z relativ zur Erde.
u_z ist die Geschwindigkeit im Bezugssystem S (Erde).

Um die Geschwindigkeit von der Person zum Bezugssystem S (Erde) zu berechnen, addiert man die Geschwindigkeit von der Person im System S' zur Geschwindigkeit des Zuges v_z .

\(v_{p}=v'_{p}+v_{z}\)

v_Ob ist die Geschwindigkeit des Objekts(Person) relativ zum System S (Erde)

v'_Ob ist die Geschwindigkeit des Objekts(Person) relativ zum System S' (Zug)

v_S' ist die Geschwindigkeit des Systems S' (Zug) relativ zu System S(Erde).

Eine Beispiel mit Zahlen:

Ich stehe auf der Erde (System S) und sehe wie eine Person(Objekt) im fahrenden Zug geht. Zug ist System S'. Von mir aus gesehen hat der Zug die Geschwindigkeit v_S' (Geschwindigkeit von System S'). Vom inneren im Zug aus gesehen hat die Person die Geschwindigkeit v'_Ob. Von mir aus gesehen hat die Person die Geschwindigkeit v_Ob (v_Ob=v'_Ob+v_S') .

v'_Ob = 10km/h

v_S' = 60km/h

v_Ob = 10km/h + 60km/h = 70km/h

Beispielaufgabe:

Ein LKW und ein PKW fahren geradlinig in eine Richtung. Geschwindigkeit vom Lkw v_L = 80km/h und von PKW v_P = 140km/h. Wie ist die Geschwindigkeit von Pkw relativ zum LKW?(Vom LKW aus gesehen.)

Nehmen wir den LKW als festen Punkt an also System S, die Fahrbahn ist System S' . Die Geschwindigkeit von der Fahrbahn relativ zu LKW ist dann v_S'= - vL = -80km/h. Die Geschwindigkieit von PKW im System S' ist v'_Ob= 140km/h.

Die Geschwindigkeit von PKW im System S ist dann v_Ob=v'_Ob+v_s

v_Ob= 140km/h - 80km/h = 50km/h.

Beispiel :

Wenn der Pkw in Entgegengesetzter Richtung fährt dann ist seine Geschwindigkeit v'_Ob = -140km/h.

Dann ist die Geschwindigkeit im System S. v_Ob=-140km/h - 80km/h= -220km/h.

Deswegen ist ein Zusammenstoß gegeneinander fahrender Autos sehr gefährlich.